Tras las oleadas de indignación sociopolítica y las indignantes oleadas de propaganda político-social vividas este año asistimos en España, una vez más, a los prometedores anuncios de armonía y de satisfacción con este gobierno y su programa para todos. Promesas y promesas. Una herramienta que cala en nuestro subconsciente y funciona muy bien en una sociedad que, paradójicamente, es buena conocedora del cuento de ‘Pedro y el lobo’, pero que parece olvidar la fábula de ‘El lobo y los siete cabritillos’ya saben, aquella en la que las apariencias y el exceso de confianza de los animalitos permiten al feroz depredador llenarse bien el estómago gracias a la audacia, el engaño y la inocencia de sus víctimas.

Decía el economista  Kenneth Joseph Arrow en su Teorema de la Imposibilidad que una sociedad necesita acordar un orden de preferencia entre diferentes opciones, mecanismo que se antoja complicado si tenemos en cuenta que cada individuo en tiene su propio orden de preferencias personales. Así afirmaba que para lograr esta función de selección social que satisfaga al mayor número posible de miembros de una sociedad ésta ha de cumplir las propiedades de:

  • Dominio no restringido o universalidad: ordenar y procesar todos los órdenes de preferencias individuales para establecer un orden global.
  • No-imposición o soberanía del ciudadano: este orden no debe ser impuesto sin atender a nuestros órdenes.
  • Ausencia de dictadura: considerar a todos los miembros de la sociedad en la fórmula de esta función.
  • Asociación positiva de los valores individuales y sociales o monotonía: si un individuo modifica su orden de preferencia al promover una cierta opción, el orden de preferencia de la sociedad debe responder promoviendo esa misma opción.
  • Independencia de las alternativas irrelevantes: a cualquier conjunto de opciones individuales se le ha de aplicar la función de selección social de manera que si el resultado no fuese compatible con el que se obtendría para el conjunto de opciones completo no debieran tener impacto en el ordenamiento global.

Lo curioso de esta paradoja es pensar que podemos lograr la ansiada función de manera que alcanzásemos con ella una apacible sociedad moderadamente organizada y medianamente satisfecha cuando el propio teorema reconoce que si el conjunto que toma las decisiones tiene al menos dos integrantes y al menos tres opciones entre las que decidir es imposible diseñar una función de selección social que satisfaga simultáneamente todas estas condiciones.

En nuestra sociedad democrática, es el propio sistema de votación y elección el que está lejos de ajustarse a los parámetros mencionados. Sin entrar en valoraciones ni críticas concretas, contamos con partidos cimentados en ideales y programas tan diferentes que el mero hecho de que uno pueda gobernar el país en solitario por mayoría de votos resulta desconcertante. Un partido A podría alzarse con la presidencia aunque la suma de las papeletas del partido B y partido C (o de todos los demás) fuese mayor, es decir, a pesar de que la mayoría de los votantes no estuviesen de acuerdo con el programa de A. Ante esta situación, los choques entre el orden global que se establezca para la comunidad y el orden individual serán más frecuentes y de mayor alcance y brusquedad.

¿Remedio? Actuar o confiar. Actuar todos para lograr un buen gobierno o confiar en eso de “un buen gobierno para todos”. (Por cierto, ¿Qué querrán decir realmente con esta coletilla? ¿Qué nos tratarán en conjunto de la misma manera acierten o no o quizás que ejercerán el poder sobre nosotros irremediablemente por mucho que nos opongamos?). Confiar, en definitiva, en que cumplan sus abundantes promesas.

En el escenario descrito, pongamos a modo de ejemplo una votación en el Congreso de los Diputados entre tres propuestas diferentes: A, B y C. El resultado, contando con los 350 miembros de esta cámara y basándonos en el reparto de escaños existente tras las elecciones generales de 1993, serían:

- 159 congresistas votan A, y prefieren C antes que B (A > C > B)

- 141 congresistas votan B, y prefieren C antes que A (B > C > A)

- 35 congresistas votan C, y prefieren B antes que A (C > B > A)

- 5 congresistas votan C, y prefieren A antes que B (C > A > B)

Se aprobaría la propuesta A con 159 votos sobre B con 141 y C con 50 (A > B > C).

Sin embargo, y aplicando una comparación por pares, podemos observar como:

- 176 prefieren B > A contra 174 para A > C

- 209 prefieren C > B contra 141 para B > C

- 191 prefieren C > A contra 159 para A > C

Lo que arrojaría unos resultados de preferencia mayoritaria de C > B > A; exactamente lo contrario que lo aprobado por votación simple.

Con un sencillo ejemplo (que también se podría aplicar a la elección de partidos políticos en las urnas) es fácil apreciar el estado de incoherencia que rige la modelización de la función de elección social desde el momento inicial.

Por lo tanto, y puesto que esta paradoja incluye el alcance del Óptimo de Pareto por el que si cada individuo prefiere una cierta opción a otra así lo debe hacer el orden de preferencia social resultante, hay que aceptar como máxima indiscutible que no es posible diseñar un sistema de votación que permita generalizar las preferencias de los individuos hacia una preferencia global comunitaria, la incoherencia entre las preferencias entre el orden de preferencias individual ante las que se tomarían si la referencia fuesen su suma en el orden global y la imposibilidad de una democracia pura.

Por lo tanto, conseguir formular la ecuación de elección social no implica que el orden acordado sea el óptimo, ni satisfactorio ni, mucho menos, el adecuado. Al fin y al cabo proviene de la suma de órdenes individuales y el ser capaces de ordenar nuestras ideas y preferencias no quita de que las personas podamos ser, en conjunto como consecuencia de suma mayoritaria y si me lo permiten, auténticos imbéciles o, recuerden, simples animales racionalizadores (ver la entrada Animales racionalizadores).

Y es que seguir a la mayoría, abandonarse a un modelo neutro común o confiar en el sistema político y dejar que nos calen esos prometedores mensajes de sus dirigentes es aceptar la compañía por tradicción o imposición de un elemento ajeno y peligroso que estamos convirtiendo en auténtica y alarmante costumbre.

Supongo que la fábula que esta sociedad no recuerda es, en realidad,  la que titularon ‘El lobo y el pastor’; ya saben, aquella de:

Acompañaba un lobo a un rebaño de ovejas sin hacerles daño. Al principio el pastor lo observaba y tenía cuidado de él como enemigo. Pero como el lobo le seguía y en ningún momento intentó daño alguno, llegó a pensar el pastor que más bien tenía un guardián de aliado.

Cierto día, teniendo el pastor necesidad de ir al pueblo, dejó sus ovejas confiadamente junto al lobo. Éste, al ver llegado el momento oportuno, se lanzó sobre el rebaño y devoró todo lo que alcanzó.

Cuando regresó el pastor y vio lo sucedido no pudo más que admitir horrorizado:

- Bien merecido lo tengo, porque ¿de dónde saqué el confiar mis ovejas a un lobo?

Tengan cuidado con el lobo feroz; desconfien de él. Sobretodo, si promete mucho.

El lobo feroz